从 ODE 与向量场的视角构建生成模型：通过构造连接先验与数据分布的概率路径（高斯/ConOT 路径），利用条件流匹配损失等价训练神经网络速度场，实现从标准高斯噪声到真实数据样本的确定性转换，并推导了预测速度、噪声与原始数据三种等价的参数化形式。

Beyond mere arrays of numbers, matrices represent linear transformations between vector spaces. This note formalizes my intuition on this topic.